En 1550, deux confréries ont été créées dans l'église de San Francisco, celle du Cristo de Vera Cruz et celle du Santo Entierro y Nuestra Señora de la Soledad, fusionnant les deux corporations et adoptant le double nom qu'elle porte aujourd'hui : Muy Antigua, Real e Ilustre Hermandad Franciscana de Penitencia de la Vera Cruz, Santísimo Entierro de Cristo y María Santísima en su Soledad (Très ancienne, royale et illustre confrérie franciscaine de pénitence de la Vera Cruz, saint enterrement du Christ et Marie très sainte dans sa solitude). Cette confrérie, concrétisant un souhait de longue date, a transformé l'ancienne chapelle de la Soledad en musée pour y exposer le patrimoine artistico-religieux qu'elle a accumulé au fil des siècles. Dans le musée de la Soledad, on trouve notamment tous les objets nécessaires à la réalisation de la procession pénitentielle de la nuit du vendredi saint : croix, bâtons et insignes, vêtements, châles, couronnes et manteau de Notre-Dame de la Soledad, insignes de la confrérie, bannière, etc. Le musée contient également des images d'une grande valeur artistique et historique.