Der Palast der Herzöge von Medinaceli war die Residenz der Marquisen von Priego nach der Zerstörung des Schlosses im Jahre 1508 im Auftrag von König Ferdinand dem Katholiken und hob die Figur von Catalina Fernández de Córdoba hervor, einer Frau von großer Relevanz in der Geschichte von Montilla, großartig Schutzpatron der Künste.
Der Palast ist ein Gebäude von einfachem und nüchternem Aussehen, das im 16. Jahrhundert eine Erweiterungsphase durchlief. Es wurde später restauriert und heute in zwei Häuser für den privaten Gebrauch aufgeteilt.
Die goldene Steinfassade ist auf einer doppelten Etage mit zahlreichen Öffnungen in parallelen Positionen und einem Hauptzugang auf der rechten Seite gegliedert, der reich verziert erscheint und dessen oberer Balkon von den Schilden des Hauses Priego und Feria flankiert wird. Auf der linken Seite befindet sich der Kompass, der den Palast und das Kloster der armen Klara verbindet und den Durchgang zur Straße Benedikt XIII. Entsteht. Die Fassade, der einzige sichtbare Teil, ist sehr nüchtern im manieristischen Stil.
Das Hauptportal an einem Ende der Fassade und auf der gegenüberliegenden Seite ist der Halbkreisbogen, der als Santa Clara-Bogen bekannt ist, ein Durchgang, der direkt mit dem Kloster in Verbindung stand.